Sanatın İçine Matematik Girerse: Altın Oran Kullanımı

Altın oran yaklaşık 1.618 olan bir orandır. Bunlar matematikçiler için son derece önemli sayılardır. Fakat bu, sanatçılar için ne ifade ediyor?

Yapılan çalışmalar sonucunda, altın oran kullanılan çizimlerin estetik olarak göze hoş geldiği ortaya koyulmuştur. Altın oran, çizimleri tasarlarken ya da objeleri yerleştirirken kullanılabilir.

Kim matematiğin ve sanatın bu kadar yakın ilişkisi olduğunu düşünebilirdi ki? Luca Pacioli (günümüzün Leonardo da Vinci’si) “Matematik olmadan sanat olmaz.” demeye bile geldi.

Altın Oranın Tarihçesi

Altın oranın uzun zamandır bahsi geçiyor. Mimari, matematik, tasarım ve tabii ki sanat olmak üzere hayatın birçok alanını etkiliyor.

Yazar Priya Hemenway’e göre altın oranın yaklaşık tarihçesi şu şekilde:

  • Fidias (MÖ 490-430) altın oranı bünyesinde barındıran Partheon heykellerini yaptı.
  • Öklid (MÖ 325-265) Elementler kitabında altın oranın kaydedilen ilk tasvirini yapmış ve altın orana, Türkçeye birebir çevrildiğinde “aşırı ve orta oran” demiştir.
  • Fibonacci (1170-1250) kendi adını verdiği sayı dizesinin de yer aldığı Liber Abaci kitabında altın orandan bahsetmiştir.
  • Luca Pacioli (1445-1517) Divina Proportione adlı eserinde altın oranı “ilahi oran” olarak tasvir etmiştir.
  • Charles Bonnet (1720-1793) bitkilerdeki sarmal yaprak dizilim sisteminde saat yönüne ve saat yönü tersine doğru devam eden çoğu zaman iki ardaşık Fibonacci dizilimine dikkat çekmiştir.
  • Martin Ohm (1792-1872) bu oranı tarif etmek içi ilk defa “goldener Schitt”, Türkçesiyle “altın kesit” terimini 1835 yılında kullanmıştır.
  • Édouard Lucas (1842-1891) günümüzde Fibonacci dizisi olarak bilinen sayı dizilimine şimdiki adını vermiştir.

Hesaplamalar

Sanatçı perspektifiyle bakarak, altın oranın bütün karmaşasına girmeden basit ve sade bir anlatımla bu işin içinden sıyrılalım.

Altın oran şu şekilde hesaplanabilir:

En sonda gördüğünüz simge, altın oranın simgesidir.

Bu denklemi görselde görmek daha kolay olabilir:

Yani olay şu; a+b, a ile bölünür, haliyle ortaya a bölü b çıkar.

Hala kafanız mı karışık? Okumaya devam edin! Belli olaylara uyguladığımızda anlamak kolaylaşacaktır.

Altın Dikdörtgen

Altın dikdörtgenin özelliği her kenarının eşit olmasıdır. Eğer soldaki kareyi çıkartırsanız, altın oranda olan başka bir dikdörtgen oluşacaktır ve bu sonsuzluğa doğru gidecektir. Şunun gibi:

Sonsuz sayılarda bir çeşit huzur ve güzellik vardır. Muhtemelen bu yüzden altın oran tasarımları çok popüler.

Bu aşamalardan geçerek altın dikdörtgen oluşturmak çok kolay. Tek ihtiyacınız olan şey bir pergel.

1. Aşama – Basit bir kare oluşturun.

2. Aşama – Ortasına bir çizgi çekin.

3. Aşama – Pergelinizi alın ve aşağıda gösterildiği gibi ortaya çizilen çizginin aşağısındaki kesişme çizgisine pergelinizi yerleştirin. Sağ köşeden aşağıya doğru bir çizgi çekin.

4. Aşama – Dikdörtgeni tamamlayın.

Not: bunlar yalnızca altın dikdörtgeni gösterme amaçlıdır. Bu nedenle altın oranın tamı tamına oranını göstermeyebilir.

Fibonacci Dizilimi

Fibonacci dizilimi şu şekildedir:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Bir sonraki sayı, kendinden önceki sayı ile kendisini toplayarak bulunur. Dizenin içindeki iki ardışık sayıyı aldığımızda birbirilerine olan oranları altın orana çok yakındır. Aslına bakıldığında dizede ilerleyen sayılar altın orana gitgide yaklaşmaktadır.

Fibonacci dizilimi ve altın oran arasındaki bu ilişki şu şekilde gösterilmiştir:

Altın Spiral

Altın dikdörtgenin içinde bir spiral oluşturduğunuzda altın spirali elde edersiniz.

Bu tür bir spiral doğada da bulunur.

Photo Credit: natureandwisdom.wordpress.com

Sanatçılar da bu oranı oldukça sık kullanmışlardır.

Edward Burne-Jones, Altın Merdivenler (1876-1880).

Altın Oranı Sanatta Uygulamak

Artık altın oranın daha ilgi çekici uygulamalarına geçebiliriz.

Altın oran sanatçılar tarafından konuların yer alacağı, estetik olarak göze hoş gelen mekanların saptanıp resimde bir denge oluşturması için kullanılmıştır.

Altın Dikdörtgenin Gözleri

Nesneleri yerleştirmek için kullanılan bir metot “altın dikdörtgenin gözleri”dir.

Altın Oran Bölme Yöntemi

Bir başka metot ise resminizi altın oran kullanarak dokuz eşit olmayan parçaya ayırmaktır.

Sütunların oranı “1:0.618:1”dir. Aynı şekilde sıraların oranı da bu şekildedir.

Bu şemayı kompozisyonunuzda bir denge olduğundan emin olmak için kullanabilirsiniz.

Bundan daha da karışık bir versiyon var: üçte bir kuralı. Altın oran bölme yöntemiyle üçte bir kuralı aslında aynı metotlardır.

Altın Oran Örnekleri

Resimlerdeki Altın Oran

Georges Seurat’ın bu tablosunda, altın oranın kullanıldığı aşikâr. Ufku belirlemek, ilgi odaklarının yerleşimi ve denge sağlamak için kullanılan altın oran resmi hareketlendirmiş gözüküyor!

Georges Seurat, Bathers at Asnières, 1884

Georges Seurat, altın oranı aynı zamanda aşağıdaki tabloda da kullanmış olarak görünüyor. Rıhtımın, yelken direğinin ve ufkun konumlandırılmasına dikkatlice bakalım.

Georges Seurat, Bridge at Courbevoie, 1887

Aşağıdaki modern tablonun ise biraz açıklanmaya ihtiyacı var. Tablo yalnızca altın dikdörtgen ve renk ayarlamasından ibaret!

Piet Mondrian, Compositions in Red, Blue, and Yellow, 1930

Altın oranı birçok tablosunda kullandığı düşünülen Salvador Dali’nin bu tablosundaki masanın ve tavanın konumlandırılmasına bir bakalım!

Salvador Dali, The Sacrament of the Last Supper, 1955

Altın oranın Michelangelo’nun bu tablosunda kullanıldığı aşikâr!

Michelangelo, The Creation of Adam, 1512
Botticelli, Venüs’ün Doğuşu, 1483-5, detay
Hokusai, Büyük Dalga
Kaynakça: https://drawpaintacademy.com/golden-ratio-in-art/

Bir Yorum Yazın